不悔半百韶华，顾泠沅：“身处大变革的年代，我们还在赶路，行色匆匆”

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1980年8月，美国旧金山，第四届国际数学教育大会上，华罗庚先生以《在中国普及数学方法的若干个人体会》为题，做大会报告。

同一时刻，在上海，一场震动基础教育界的“青浦实验”，已经进行到第四年。上世纪70年代末，青浦数学教学从全市最低水平起步，通过数学教学改革率先摸索出一条大面积提高教学质量的有效途径。

7月13日，“青浦实验”的开创者、华东师大特聘教授顾泠沅，作为第二位中国学者受邀走上这个数学教育界最高讲台。他的报告题沉甸甸的——45年：一项数学教改实验。面对来自129个国家地区的数学教育专家，讲述孜孜探究，引来阵阵掌声。

于无声处，下自成蹊，上海数学基础教育以科学方法研究、提升，播撒一粒又一粒爱数学的种子，求索精神，延续至今。

数学题中常见的两个变量：压力，时间

数学题中常见的两个变量：压力和时间。这场一个小时的大会报告中，时常为之动容。

1977年，在对全地区4373名高中毕业生的摸底考试中，上海市青浦县学生的及格率仅达到2.8%，平均分仅为11.1分（百分制），其中，零分比例高达23.5%。

如何大面积提高教学质量，当时顾泠沅带领的数学教改实验小组临“战”受命，以严谨治学，进行这场高难度实验。台上人两鬓斑白，忘我半生。“开始这项工作时，我还是30出头的小青年，现在已经年近八旬，”他笑着说。在顾泠沅眼中，“青浦实验”是三代人共同完成：前辈的积累引领，后辈的锐意创新，而他和同伴们，是逢山开路遇搭桥的“过渡”

从1977年持续至今的数学教改实验，历经中国社会从“改革开放”到“走向教育现代化”的40余年历程。整个实验分为前后三个阶段：低处起步，大面积提高质量；领会优先，突破高认知瓶颈；完善教研，推进探究与创造……从迎接巨大挑战，到自我加压，未有停步。这期间，留下百万个标准数据。

“顾教授的学术专题讲座我曾听过多次，但是这次是在全球视野下的，特别想来好好学习，希望在自己日常教学中有所启发，”台下，有着20年教龄的娄山中学数学老师王黎明听得入神，他印象深刻的是，青浦实验的最新方案更新，已将时间推进到2022年。顾泠沅教授说，“现在，要为提升创造力的新时代而思考。”这其中，促进学生获得高水平任务驱动，需要遵循知识内在的层次与顺序，组织挑战性的教学任务；需要适应不同学生需求，预设个别化目标；需要营造宽松而有活力的求知状态，驱动专心投入的学习。与此同时，尝试多种策略，激活先期经验并与探究任务联结；通过应用体验或知识同化，进行思维活动的精细加工；评估思维效应量，不断反馈并修正再加工学习……这些对于提升思维再加工学习能力，十分关键。

同样重要的是，在信息时代和新技术大背景下，全息记录，可回放、定格与“显微”，包括微行为分析，以及数据统计、事例分析、经验解释、理性演绎的互相印证，这些新“工具”，将为实验带来新的飞跃。

当年陈省身的号召，记忆犹新

顾泠沅做大会报告时，背景上本届大会徽标醒目。细看，那里面是由河图变形而成的弦图，构成独具特色的中国元素。《易经 系辞》曰：“河出图，洛出书，圣人则之。”河图与洛书也被认为是中华文明之始，其中就包含了数的奇偶分类、幻方、“等差”“等和”的排列等数学内容，本质上是古人对数与数学的朴素认识。

本届大会主席、华东师大数学系教授王建磐至今仍记得，在1988年举行的“21世纪数学展望研讨会”上，我国著名数学家陈省身号召“21世纪中国要建成数学大国”，在数学界广为流传。陈省身认为，从物质上来说，研究数学不需要太多的投入，数学需要的经费最低，搞数学的人在家拿支笔和几张纸就可以做。

他认为，从历史上可以看出，中国人的数学才能是不容怀疑的，而且数学这门学问很个人化，对中国人非常适合。美国一流大学数学研究院的优等生大部分是华人。现在国际数学界有一个共识，那就是中国的数学研究正在进入一个黄金期。在2018年的国际数学家大会上，共有12名中国人登台做了45分钟的报告，其中有5名来自中国，其余的7名便是由中国赴海外工作的数学家。当时与会的世界数学家们惊呼，中国数学界迎来了黄金一代，而且人才辈出，中国数学大放异彩的时候即将来临。

王建磐说：“现在中国已经基本建成了数学大国，但还不是世界数学强国，这也迫使中国的数学科研和数学教育工作者必须奋起直追，不断前行。”这份共识，或许正是一代又一代上海基础教育工作者，与顾泠沅并肩前行的动力所在。

“作为上海的数学老师，我很骄傲”

大会主旨报告台下，青浦实验东校副校长班丽亚边听边记，与顾泠沅教授共同参与这一项目的她，之前没有想到，日常工作钻研的心得痕迹，会在如此重要的大会上，获得全球业界聆听。“作为上海的数学老师，我很骄傲，”有着30多年教龄的她说。

放眼会场之外，近年来，数学基础教育，上海步履不停。上海学生在国际学生评估项目的数学等科目，佳绩频传，引发全球教育领域的关注，甚至被海外教师称为"Shanghai Way"（上海方法）。

首先是“相信”与“期望”。英国72名教师认同度最高、提到最多的词是“相信”与“期望”。他们认为上海学生数学成绩好的首要原因是，上海的老师普遍相信，每个孩子都能够学好学校所教的基础数学，上海老师和家长对每个孩子都寄予很高的期望，由此形成了合力。其二是数学教师的专业性较强。第三是重视“在职进修”，强调“集体分享”。第四是中国传统数学教学方法和信念，让学生在玩中学。第五是小步教学和教学中采用不同变式，让学生从多侧面和多形式的变化中真正掌握知识的内涵。第六则是对教育中长期规划的重视。

由此，中国与西方发达国家首次开展大规模教师交流，直接惠及数百所学校、数万名学生。越来越多国家通过各种渠道“探秘”上海基础教育。除老师以外，教材同样受到关注。通过教材、教辅内容的不断更新与开发，上海教育与出版界正在全国乃至全世界基础教育发展中发挥积极作用，以实践打响“上海服务”品牌。