数形结合思想在小学数学教学中的应用研究

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【摘要】数形结合思想是一种由数思形、见形思数、数形结合考虑问题的思想方法，贯穿于小学数学教学的始终，是化难为易、化繁为简的有效途径，在小学数学教学中极具意义和价值。本文就数形结合思想在小学数学教学中的应用策略进行了探讨，旨在为今后小学数学教学工作的有效开展提供借鉴和参考。

【关键词】小学数学；数形结合；应用策略

由于数学知识的逻辑性、抽象性很强，在小学数学教学过程中，以往偏重知识灌输和记忆的教学模式往往耗时、耗力、效率低下，导致很多小学生觉得课程枯燥无味、知识难以理解，对数学产生厌倦心理。数形结合是化难为易、化繁为简的有效途径，在小学数学教学中极具意义和价值。数形结合思想的历史源远流长，《周髀算经》中就已记载：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”但由于部分小学数学教师对数形结合思想的认识不到位，对于“数”与“形”的结合和转化不能很好地掌握运用，导致数形结合思想不能很好地融入小学数学课堂教学。在新课改的背景下，小学数学教师应该与时俱进，及时转变思想观念，多参加一些学习和培训，加深对数形结合思想的理解。在实际教学过程中，教师要注意挖掘、运用数形结合思想，采用多种现代化的教学手段激发学生的学习兴趣，学生的数学思维能力，帮助学生加强对知识的理解以及在课堂和实际生活中对知识的运用，使之在学习中获得成就感和满足感。

一、在小学数学教学中应用数形结合思想的意义

将数形结合思想贯穿于小学数学教学的始终，是帮助数学教学化难为易、化繁为简的有效途径[1]。小学生处于直观形象思维的发展时期，对知识的掌握和理解程度比较低。教师在教学过程中融入数形结合的思想，将抽象的数学概念、知识用比较具体直观的方式呈现出来，更符合小学生的认知特点，可以使学生更容易理解和掌握。这样学生对数学的抵触心理就会减弱，对数学的学习兴趣随之增加。数形结合思想的应用可以让学生通过图形直观地理解复杂的数学关系，让复杂的数学关系简单化、形象化，帮助学生更好地理解题目的意思、梳理解题的思路，提高学生解决实际问题的能力。运用数形结合思想，可以调动学生学习的主观能动性，提高学生的数学思维能力和素养，促进教学质量的提高。

二、数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

（一）数形结合，学习基本概念

（二）以形助数，化难为易

教师在教学的过程中，要善于运用图形、数轴等方式将数学中隐性的知识（抽象的数学概念、运算、数量关系等）转变为显性的知识（直观、简捷的“形”）呈现到学生的眼前，让学生在脑海中形成初步的认知，再根据熟悉的、已知的“形”进行联想和想象，从而帮助学生分析、解决问题，培养数学思维。比如，在学习北师大版小学数学五年级《分数加减法》一节时，教师在课堂上可以给学生准备一些正方形的卡纸，让学生进行“折一折”的游戏——学生取几张纸进行折叠，折后在其中一部分画上圆圈并涂色，并说一说画有圆圈的部分占正方形的几分之几。折完后，教师邀请学生进行展示和介绍。譬如有的学生把正方形对折，然后在其中一半画上圆圈并涂色，得出有圆圈的部分占整个正方形的1/2；有的学生把正方形相对折叠，再对折，然后在其中的3个小正方形里画上圆圈并涂色，得出有圆圈的部分占整个正方形的3/4；有的学生则把正方形对折，然后对折，再对折，最后在其中的5个部分画上圆圈并涂色，得出有圆圈的部分占整个正方形的5/8；等等。教师根据学生的实际操作情况进一步提问“如果在折叠的纸中抽取两张，然后计算这两张纸上画有圆圈的部分合起来占整个正方形的几分之几，如何列式子”，从而引出分数加法的教学内容。教师将学生说出的各种算式分别呈现在多媒体平台上，同时用多媒体展示部分涂色的图形，让学生在折、涂、看的过程中直观感受和学习异分母、同分母分数的加减法计算方法，并能熟练地运用。在实际教学过程中，图形能很好地帮助学生学习新知识，构建新的数学知识框架，让学学会用数学语言和数学方式表达，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。

（三）以数解形，化繁为简

“数”是数学中抽象化的符号语言，具有简洁、明了、准确的特点。利用“数”的特点把握图形结构关系，能让学生更好地掌握数学知识，体悟数学的魅力[3]。如在学习北师大版小学数学五年级《组合图形的面积》一节时，基于之前学习长方形、正方形、三角形、平行四边形以及梯形的面积计算时的知识积累，教师可以利用多媒体创设情景进行复习导入，如：“最近学校新建了一座图书馆。

（四）数形结合，培养数学思维

数形结合思想既包括了运用“形”直观形象地表达抽象的数学概念、知识等，又包括了运用“数”简洁地表达“形”的结构特点[4]。数形结合思想不仅有助于小学生更好地理解和学习数学知识，而且可以让很多数学问题变得简单易懂，为小学数学教学增质增效。如在学习北师大版小学数学六年级《比例》一节时，教师先用多媒体呈现一张学校阅览室的平面图，通过平面图上标的“1∶400”，引导学生复习之前所学的比例尺知识，使学生理解比例尺=图上距离/实际距离。然后，教师以生活中的实际问题创设问题情境，如以“甲乙两地相距400千米，在绘制的地图上测量，得出两地的距离是5厘米，那么，大家想一下这幅图的比例尺是多少?”“两地相距800千米，如果用1∶800000的比例尺把这个距离呈现在地图上，应该画多长?”等问题引导学生运用所学知识进一步展开学习和进行相关练习，点燃学生的自主学习意识和探究意识。学生可以根据已知条件画图或者运算，观察图形的变化规律，探究数的变化规律。教师再点名让学生一一进行展示讲解，并一起讨论修正。在教学过程中，教师运用数形结合的思想引导学生感知、学习比例的意义和性质，理解比例尺的意义和应用。让学生在用已有知识和生活经验进行探索分析并解决问题时，进一步领悟数学知识在不同领域中的联系，强化用“数”和“形”看待现实问题的意识和能力，体会数形结合思想对解决问题的价值，进一步积累和丰富解决问题的有效策略，发展学数学、用数学的自觉性。

三、结语

作为数学学科的重要思想之一，数形结合思想以“形”释“数”、用“数”析“形”，将“形”与“数”紧紧地联系了起来。数形结合思想在小学数学教学中的有效应用，不仅有助于增强学生的学习动力、化解数学知识的重难点问题、锻炼学生的创新思维和实践能力，而且能够促进小学数学课堂的变革以及学生核心素养的提升。

[1]李高森,数形结合思想在小学数学教学中的应用门学园,202013(28):22-23.

[2]陈燕小学数学教学中数形结合思想教学模式的应用[J]数学学习与研究2020(18):59-60

[3]田明英,数形结合思想在小学数学教学中的应用与实践[J1.试题与研究,2021(02):83-84.

作者 周玉龙