高数考试心得 高等数学学习心得

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高等数学学习心得（一）

前言

高等数学是理工科甚至文科生在本科学习的工具和基石，日后学习的各种学科各种理论的推导基础和方法。而且因为刚上大学掉以轻心、不适应大学学习等原因，高数还是拉开自己与同学成绩差距的一门学科。高等数学如此重要，那么如何学好高等数学，我分享一下我的学习经验。预习、学习、复习三部曲依旧不变的，高中怎么学习，大学也是差不多的，而大学变的是学习的深度和广度。这些都是由自己确定，想学得好，全靠自己，多记，多练少不了的。如果想成绩好，最好还是考前看看往年试卷，今年的考纲等等。但如果只看往年试卷，今年考纲，及格应该没问题，可是高分就很难。高考试卷学神们做过多少次了，也没有人高考满分的，而且我们不能保证今年试卷就和往年一样，还不超纲，所以聪明点，用体系去对抗考试，考试不是学习目的，我们是要学好，顺便考好试!

函数、极限与连续

这一章包含的大多是基础，但却是学习高等数学、理解高等数学的关键。以下是一些概念：

以上这些概念应该背诵熟记，以便遇上问题时候不会老鼠拉龟——无从下手。而且熟记后对于碰上的难题、怪题，回归到定义、性质，时常会有出乎意料的想法、灵感。

正如标题所说的，在这一章，应该要领悟明白极限和连续。极限问题初看起来会让人生疑，为什么一大堆字母数字无端端进行运算呢？这些看似奇奇怪怪的问题大多数的物理问题其实都是有要求的，例如在不规则运动中，如果我们想表示出来它的运动轨迹，那么我们一般会进行正交分解，然后在一个坐标轴上推导其关于时间的函数。要注意这是真实的世界，除了时间，也有大量因数，例如空气的压强、温度等等，会影响到这个轨迹函数。因此我们推导出来的函数应该是会有许许多多的参数进行影响，函数复杂多元的特点就展现出来。那么了解了函数表达式的多样性，它的极限我们应该如何去求解呢？我们的方法如下：1.夹逼准则和柯西收敛准则；2.等价无穷小3.定义。但这些方法不是简单的代入即可的，函数的形式奇奇怪怪，怎么可能简简单单去用这些方法。这就要用一些化简。但是，化简过程是犹如置于大雾中的深山老林，根本不知道走向何方，这就需要平时多做题，总结其中的特色。例如化简我们一般要用上放缩、凑型，放多大或者多小，不做题好难把握。而凑型问题不要过于执著于小部分，要看得到大部分才可以，要整体统一。我们要求极限，大多在的是两个重要极限和几个重要的等价无穷小，那么往其中凑我们就要用上整体概念。尽管一大堆代数式，但符合要求即可。

连续性的证明用上的当然只能是定义——函数某处的极限就是函数值，要知道函数的连续性质大大方便了函数的使用。当然证明有时候挺费脑的，毕竟智商不够，数学真的可以是天书。

小结

本章的知识是真的不多，但是真的十分抽象，不多做，想学好真的很难。