全站仪后方交会原理图解

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一、全站仪后方交会测量的原理

主要是指现场放样时任意架设全站仪，只需要整平仪器，观测至少两个已知点的水平夹角、水平距离，即可交会出测站点的坐标、高程，全站仪会自动设置测站坐标、定向点等，完成后可以开始放样。

后方交会示意图

二、后方交会的计算方法

1、观测

P点架设仪器，以A点置零，观测B点的水平角读数，观测至A点的距离、B点的距离。如图，已知A和B两个点，以及B点（或A点）至P点的距离，求P点的坐标。

观测数据

2、计算P点坐标

根据坐标正算的基本公式，计算P点的坐标，未知量为B点（或A点）至P点的方位角aBP（或aAP），求出该方位角，即可计算出P点的坐标。而aBA方位角为已知，计算出aBP，计算出B点出的角度∠PBA即可。

坐标正弦定理

（1）计算aBA方位角。根据A、B坐标进行坐标反算求得。计算出上例aBA方位角为：122°35′52″。

（2）计算∠PBA。由于观测了SPB、SPA及∠APB，利用正弦定理即可计算出∠PBA为：77°24′15″。

（3）计算B-P坐标方位角aBP。再根据坐标反算的aBA方位角，即可计算出aBP方位角为：

122°35′52″-77°24′15″=45°11′37″。

（4)计算P点坐标。根据坐标正算公式，根据观测距离DPB、aBP坐标方位角，可以计算出P点坐标：X=1099.4390m,Y=785.4165m。

三、使用后方交会的利弊

1、好处：

测站无需对中、测站无需做点、没有设站的对中误差、距离放样点更近。而且两个控制点之间不通视无法定向时，也可以采用后方交会来解决测站定向问题。

2、弊端：

倘若根据坐标正算的基本公式，计算P点的坐标，未知量为B点（或A点）至P点的方位角aBP（或aAP），求出该方位角，即可计算出P点的坐标。在计算过程中以C为起点，计算的坐标方位角与以A为起点算的坐标不一致。并且两组计算坐标存在差值，大概在2MM左右。这个误差是利用全站仪后方交会时显示的差值，由于多余观测数据引起的。

注：测量数据可以进行简单的平差计算（误差分配取中数）后使用。