非寿险精算pdf

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第1章 非寿险与非寿险精算 1

1.1 非寿险简介 1

1.1.1 财产保险 1

1.1.2 责任保险 5

1.1.3 短期健康和意外伤害保险 9

1.2 非寿险精算 12

小结 14

习题 14

第2章 损失模型 15

2.1 基本概念 15

2.1.1 随机变量 15

2.1.2 随机变量的数字特征 16

2.1.3 母函数和矩母函数 18

2.1.4 条件均值和条件方差 19

2.2 损失次数模型 19

2.2.1 （a,b,0）分布类 20

2.2.2 （a,b,1）分布类 22

2.2.3 复合分布 25

2.2.4 混合分布 26

2.3 损失金额模型 28

2.3.1 指数分布 28

2.3.2 对数正态分布 28

2.3.3 伽玛分布 29

2.3.4 帕累托分布 30

2.3.5 威布尔分布 30

2.3.6 广义帕累托分布 31

2.3.7 新分布的生成 31

2.4 累积损失模型 33

2.4.1 卷积计算 34

2.4.2 近似计算 36

2.4.3 递推计算 38

2.4.4 随机模拟 40

小结 42

习题 43

第3章 费率厘定的基本原理 46

3.1 基本概念 46

3.1.1 风险单位 46

3.1.2 索赔频率 48

3.1.3 索赔强度 48

3.1.4 保险费率 49

3.1.5 赔付率 49

3.2 纯保费 50

3.2.1 有限期望函数 50

3.2.2 免赔额 51

3.2.3 赔偿限额 57

3.2.4 共同保险 58

3.3 毛保费 61

3.3.1 纯保费法 61

3.3.2 赔付率法 62

3.3.3 纯保费法与赔付率法的比较 66

3.4 数据调整 66

3.4.1 等水平已赚保费 67

3.4.2 最终赔款 69

3.4.3 趋势调整 72

小结 75

习题 76

第4章 分类费率 79

4.1 基本概念 79

4.2 单项分析法 80

4.2.1 单项分析法的概念 80

4.2.2 单项分析法的应用 82

4.3 最小偏差法 90

4.3.1 边际总和法 91

4.3.2 最小X2法 93

4.3.3 最小二乘法 95

4.3.4 极大似然法 96

4.4 广义线性模型 98

4.4.1 古典线性回归模型 98

4.4.2 广义线性模型简介 100

4.4.3 典型的广义线性模型 104

4.5 点数计价系统 107

小结 109

习题 110

第5章 经验费率 116

5.1 古典信度模型 117

5.1.1 索赔频率的完全可信度 117

5.1.2 索赔强度的完全可信度 119

5.1.3 纯保费的完全可信度 120

5.1.4 部分可信度 122

5.2 Bühlmann信度模型 124

5.3 Bühlmann-Straub信度模型 127

5.4 信度模型的理论推导 131

5.4.1 正则方程组 131

5.4.2 Bühlmann信度模型 133

5.4.3 Bühlmann-Straub信度模型 135

5.5 信度模型的参数估计 137

5.5.1 Bühlmann模型的参数估计 137

5.5.2 Bühlmann-Straub模型的参数估计 139

5.5.3 平衡调整 142

小结 143

习题 144

第6章 奖惩系统 149

6.1 基本概念 149

6.2 奖惩系统评析 151

6.2.1 稳态概率分布 151

6.2.2 平均奖惩系数 154

6.2.3 奖惩系统的弹性 155

6.3 最优奖惩系统 156

小结 159

习题 160

第7章 附加保费 162

7.1 保费原理 162

7.1.1 保费原理的类型 162

7.1.2 保费原理的性质 163

7.1.3 保费原理的应用 165

7.2 金融定价模型 168

7.2.1 内部收益率模型 169

7.2.2 折现现金流模型 171

小结 172

习题 173

第8章 资产份额模型 174

8.1 引言 174

8.2 资产份额模型的构成要素 175

8.2.1 保费 175

8.2.2 赔款 176

8.2.3 费用 177

8.2.4 续保率 178

8.2.5 折现因子 178

8.3 资产份额模型的应用 179

8.3.1 业务扩展模型 179

8.3.2 分类费率模型 183

8.3.3 竞争策略模型 186

8.3.4 保险周期模型 191

小结 193

习题 194

第9章 费率厘定实务 197

9.1 分类费率的应用 197

9.1.1 分类变量的选择 197

9.1.2 风险分类与其他定价因素的关系 201

9.1.3 风险分布不均匀的处理 202

9.1.4 分类费率实例 204

9.2 经验费率的应用 205

9.2.1 损失经验和风险基础的选择 206

9.2.2 信度因子的估计 210

9.2.3 信度补项的确定 210

9.2.4 异常损失的处理 213

9.2.5 模型比较 214

9.2.6 表定费率和追溯费率 214

9.2.7 经验费率方案的设计 218

小结 219

习题 220

第10章 准备金评估方法 222

10.1 非寿险准备金概述 222

10.1.1 非寿险准备金的概念 222

10.1.2 非寿险准备金的分类 223

10.2 未到期责任准备金评估 226

10.2.1 比例法 226

10.2.2 风险分布法 227

10.3 未决赔款准备金评估：链梯法 229

10.3.1 流量三角形 230

10.3.2 链梯法 233

10.3.3 链梯法的一般讨论 237

10.4 未决赔款准备金评估：案均赔款法 239

10.4.1 已报案案均赔款法 240

10.4.2 已结案案均赔款法 244

10.5 未决赔款准备金评估：准备金进展法 250

10.5.1 准备金进展法的基本原理 250

10.5.2 准备金进展法的方法与步骤 251

10.6 未决赔款准备金评估：B-F法 255

10.6.1 B-F法的基本原理 256

10.6.2 B-F法的计算实例 257

10.7 未决赔款准备金评估：随机模型 259

10.8 理赔费用准备金评估 265

10.8.1 直接理赔费用准备金的估计方法 265

10.8.2 间接理赔费用准备金的估计方法 268

小结 270

习题 271

第11章 准备金评估实务 277

11.1 通货膨胀调整 277

11.1.1 考虑通货膨胀的链梯法 278

11.1.2 考虑通货膨胀的已报案案均赔款法 283

11.2 尾部因子估计 290

11.3 特殊赔案处理 294

11.3.1 大赔案与零赔案的处理 294

11.3.2 周期性变化的处理 296

11.4 评估结果检验 299

小结 301

习题 302

第12章 再保险 304

12.1 再保险概述 304

12.2 最优自留额 306

12.3 最优再保险 309

12.4 共保 311

12.5 再保险定价 312

12.5.1 再保险期望赔款 312

12.5.2 再保险费 316

12.6 再保险准备金评估 324

12.6.1 再保险准备金评估的特点 324

12.6.2 再保险准备金评估方法 325

小结 328

习题 329

参考文献 332