流水行船中公教育 数量关系考点——流水行船

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知识引导

所谓流水行船问题，就是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。

在流水行船问题中，有两个基本公式，如下：

顺水速度=船静水速度+水流速度

逆水速度=船静水速度-水流速度

(以下简称“船速”“水速”)

这两个公式很好理解，顺水速度快，逆水速度慢，已知一个公式里的任意两个速度都可以求出未知的第三个速度。如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们也可以求出船速和水速：

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

练习题

例1

船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时?

A.18 B.20 C.22 D.24

【答案】B。中公解析：由题意得，顺水速度为13+3=16千米/小时，逆水速度为13-3=10千米/小时，全程为16×15=240千米，返回所需时间为240÷10=20千米/小时。

例2

甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，另一帆船每小时行12千米，这只帆船往返两港需要多少小时?

A.50 B.58 C.64 D.70

【答案】C。中公解析：要求帆船往返两港的时间，要先求出水速，轮船逆流与顺流的时间和与时间差分别是35小时与5小时。因此可求顺流时间和逆水时间，可求出轮船的逆流和顺流速度，由此可求水速。进而可求出另一帆船顺流速和逆流速，从而求得往返的时间。

轮船逆流航行时间为(35+5)÷2=20小时，轮船顺流航行时间为(35-5)÷2=15小时，轮船逆流速度360÷20=18千米/小时，轮船顺流速度为360÷15=24千米/小时，水速为(24-18)÷2=3千米/小时，帆船顺流速度为12+3=15千米/小时，帆船逆流速度为12-3=9千米/小时，帆船往返两港时间为360÷15+360÷9=64小时。

例3

甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。

A.24、6 B.30、18 C.18、30 D.6、24

【答案】A。中公解析：根据题意，要想求出船速和水速，必须先求出顺水速度和逆水速度，顺水速度用路程÷顺水时间求得：270÷9=30(千米/小时)，逆水速度用路程÷逆水时间求得：270÷15=18(千米/小时)，然后根据上面的基本数量关系求出船速和水速，船速是：(30+18)÷2=24(千米/小时)，水速是：(30-18)÷2=6(千米/小时)。

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