公务员判断推理 公务员考试：判断推理入门·逻辑推理基础知识

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一、直言命题

定义：A或B, 二者至少一个成立，“或”关系为真，表示至少一个成立，因此当其中一个不成立时，另一个必然成立。选言肢至少有一个为真，即可以两真。

符号：A+B，一真则全真，全假才假。

2.判断方法

若：A+B为真，二者至少有一个，包含三种情况，

即

（1）只有 A真；

（2）只有 B真；

（3）A、B同时存在。

则

（1）A真、B假；

（2）A真、B真；

（3）A假，B真。

3.技巧：否一肯一，否一推一。即“A+B”为真，则-A→B=-B→A。

“不看足球或不看篮球”为真

（1）“看足球→不看篮球” （2） “看篮球→不看足球”。

“不唱歌或跳舞 ”

（1）“唱歌→跳舞”（2）“不跳舞→不唱歌”

4.例题

【例 1】（2019 青海）昨天晚上，马辉或者去体育馆打球，或者去拜访他的老师秦楠。如果昨天晚上马辉开车，那么他就没有去体育馆打球。只有马辉和他的老师秦楠事先约定好，他才会去拜访他的老师。事实上，马辉事先与他的老师秦楠没有约定。

根据以上陈述，可以得出以下哪项一定为真？

A.昨天晚上马辉与他老师秦楠一起去体育馆打球

B.昨天晚上马辉拜访了他的老师秦楠

C.昨天晚上马辉没有开车

D.昨天晚上马辉没有去体育馆打球

翻译：

（1）马辉或者去体育馆打球，或者去拜访他的老师秦楠（-打球→拜访老师，-拜访老师→打球）

（2）如果昨天晚上马辉开车，那么他就没有去体育馆打球（开车→-打球）

（3）只有马辉和他的老师秦楠事先约定好，他才会去拜访他的老师。事实上，马辉事先与他的老师秦楠没有约定。

解题：拜访老师→提前约定，-提前约定→-拜访老师

【例2】（2020 上海）经过全力检测和排查，省重大动物疫情监测中心的专家确定了如下事实：

（1）如果 S 村和 Q 乡出现了非洲猪瘟疫情，则 X 镇未出现；

（2）X 镇出现了非洲猪瘟疫情，而且有关 W 村的疫情监测报告是准确的；

（3）只有 W 村的监测报告不准确，Q 乡才未出现非洲猪瘟疫情。

根据以上陈述，可以得出下列哪项？（A）

A.S 村没有出现非洲猪瘟疫情，Q 乡出现了

B.S 村和 X 镇都出现了非洲猪瘟疫情

C.S 村出现了非洲猪瘟疫情，Q 乡未出现

D.X 镇和 W 村都出现了非洲猪瘟疫情

翻译为：

（1）S出现 且 Q出现→-X出现。

逆否：X出现→-S出现或-Q出现。

否一肯一：S出现→-Q出现 或 -S出现Q出现

（2）X 出现且 W 报告准确

（3）-Q出现→W 报告不准确

分析：（2）（3）推出X出现且W报告准确

注意：否后推否前、肯前推肯后、否一肯一、否前肯后无必然结论

2.假言命题转换为选言命题

A→B = bar{A} +B(前假 或 后真)

-A→B= A+B

-B→A= A+B

3.不相容选言命题

不相容：要么A，要么B，不是A，就是B，二者必居其一，不可能A和B都真，选言肢只有一个为真。

五、模态命题：必然、可能命题

1.形式

S必然是P ，S必然不是P

S可能是P，S可能不是P

注意：必然、可能在句子中位置滑动

2.转化

矛盾命题：并非/非+“必然P”=“可能非P”

模态判断的等价转化：去掉“并非”，“P”变“非P”，“必然”变“可能”

可能 所有光盘都销毁了=可能P（P=所有光盘都销毁了）

“可能”变“必然”，P变非P，有的光盘没有被销毁

六、摩根定律

1.乘变加，加变乘，否分配

其他：加法并集，乘法交集

2.加法

A+B=B+A，若B属于A，则A+B=A

A+B+C=（A+B）+C=A+（B+C）

A+bar{A} （全集为真） A+A=A

3.乘法

AB=BA

ABC=（AB）C=A（BC）

A（B+C）=AB+AC

Abar{A}=空集为假

AA=A

4.复合

-[（A+B）C]=-(A+B)×-C

5.综合推理：前假或后真

P⇒（M+N） 等价 -P+（M+N）

6.（A+B+C+D）为真

则A、B、C、D至少有一个为真。

7.（A+B+C+D）有一个为真

则（A+B+C+D）整体为真

8.ABC乘法式整体为真，则各个为真。

9.若A→B为真

（1）A真，则B真

（2）B假，则A假

（3）等价 -A+B真

10.若A→B为假 （有待证明正确）

则其矛盾命题为真。即 -A+B假。（仅仅针对直言命题）

11. A真，B真，

则AB真

12. 要么A，要么B为真，

则bar{A} ·B+A·bar{B} 至少有一真

13.双重否定表示肯定

“不-不”“没有-不”“非-不”“无不-无不”“不能不”“不要不”“不会不”“非-不可”

七、二难推理（了解）

二难推理（假言+选言）（重新看看教材）

定义：两个假言判断和一个选言判断为前提构成的推理。

形式：

1.A或者B（A+B），如果A则C（A⇒C），如果B则C（B⇒C），所以，C。（A+B）→C

2.不B或者不C（（-A+-B）），如果A则B（A→B），如果A则C（A→C），所以，并非A。 （-A+-B）

3.A或者B ，如果A则C，如果B则D，所以，C或者D。

判断方法

肯定示：肯定前件（条件）就要肯定后件（结论）的规则（前真后必真，前假后不定）

否定式：否定后件（条件）就要否定前件（结论）的规则（后假前必假，后真前不定）

特殊如下：前加为真，后加必为真。

（1）累加性：A1⇒B1, A2⇒B2,A3⇒B3…..AnBn, (A1+A2+…+An)为真，推出，（B1+B2+…+Bn）为真

（2）若A推出B真（A⇒B），非A推出B也真，则A+非A可以推出B真。

（3）若A推出B真（A⇒B），非A推出C也真，则A+非A可以推出B+C真。

（4）A⇒B，C⇒D，则A+C⇒B+D

如果某甲贪污数额巨大，那么某甲构成犯罪；如果某甲受贿数额巨大，那么某甲也构成犯罪；某甲或者贪污数额不大，或者受贿数额不大；所以，某甲不构成犯罪。（错误）

分析：违反了充分条件假言推理“否定前件不能否定后件”的规则

条件：①甲贪污大推出甲犯罪，②甲受贿大推出犯罪，③甲贪污数额不大或甲受贿数额不大。结论：甲不够成犯罪

条件真：①+②可以推出犯罪，逆否命题就是“不犯罪”则是联言判断（①×②），③是“或”命题。条件内部就存在错误。

例如：①如果从经验出发，就会犯经验主义错误；②如果从书本出发，就会犯本本主义错误；③或者从经验出发，或者从书本出发；所以，或者犯经验主义的错误，或者犯本本主义的错误。（？）

看似正确，这个二难推理之所以错误，是因为前提中的两个假言判断前后不具有充分条件关系，假言前提虚假。

八、有效性分析