2020北工大土木考研初试线

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第一章 土的物理性质及工程分类

1.土是三相体：固相（土颗粒）、液相（土中水）和气相（土中空气）。

2.土粒颗粒级配分析实验

粒径大于等于0.075mm的颗粒可采用筛分法来区分。

粒径小于等于0.075mm的颗粒需采用水分法来区分。

3.颗粒级配曲线

斜率: 某粒径范围内颗粒的含量。

陡：相应粒组质量集中；

缓：相应粒组含量少；

平坦：相应粒组缺乏。

特征粒径: d50 : 平均粒径；d60 : 控制粒径；d10 : 有效粒径；d30 ：连续粒径

粗细程度：用d50 表示。

不均匀系数：Cu = d60 / d10

Cu ≤5，级配均匀，均匀土，不好；Cu≥10,，不均匀土，级配良好。

曲率系数：Cc = d302 / (d60 ×d10 )

较大颗粒缺少，Cc 减小；较小颗粒缺少，Cc 增大。

Cc = 1~ 3, 级配连续性好；Cc > 3或Cc < 1，级配不连续土。

注意： Cu≥ 5且C c = 1 ~ 3，级配良好； Cu < 5 或 Cc > 3或Cc < 1, 级配不良。

4.土粒的矿物成份

（1）原生矿物：岩浆在冷凝过程中形成的矿物（圆状、浑圆状、棱角状）

（2）次生矿物：原生矿物经化学风化后发生变化而形成。（针状、片状、扁平状）

（3）腐殖质

5.土中水

结合水：吸附在土颗粒表面的水（强结合水和弱结合水）

自由水：电场引力作用范围之外的水（重力水和毛细水）

重力水：在重力作用下可在土中自由流动。

毛细水：存在于固气之间，在重力与表面张力作用下可在土粒间空隙中自由移动

6.土中气体

自由气体：与大气连通，对土的性质影响不大

封闭气体：增加土的弹性；阻塞渗流通道，可能会形成“橡皮土”。

7.土的三项基本物理指标

（1）密度ρ：单位体积土的质量

重度γ：单位体积土的重量

土的密度测定方法：环刀法，灌水法

（2）土粒相对密度ds：土颗粒重量与同体积4°C时纯水的质量比。

（3）土的含水量ω：土中水的质量与固体颗粒质量的比值

8.土的六个导出指标

（1）孔隙比e：土中孔隙体积与土颗粒体积之比

（2）孔隙率n：土中孔隙体积与土总体积之比

（3）饱和度sr：水在空隙中充满的程度

（4）干密度ρd：土的固体颗粒质量与总体积之比

（5）饱和密度ρsat：土中孔隙完全被水充满时，单位体积质量

（6）有效密度：地下水位以下，土体受浮力作用时，单位体积的质量

9.粘性土的物理特性指标

界限含水量：粘性土从一种状态转变到另一种状态时刻的含水量，包括液限、塑限和缩限。

液限WL：粘性土从可塑状态转变到流塑状态时含水量的分界值。

塑限Wp：粘性土从可塑状态转变到半固体状态时含水量的分界值。

缩限Ws：从半固体状态转变到固体状态时含水量的分界值。

塑性指数Ip：粘性土液、塑限差值（去掉百分号）称为粘性土的塑性指数，记为Ip，Ip = WL -Wp ，塑性指数是粘性土命名的依据。

液性指数IL——粘性土的天然含水量与塑限的差值和塑性指数之比，记为IL 。

当天然含水量ω小于等于塑限Wp时，土体处于固态或者是半固态，此时IL小于或等于零；

当天然含水量ω大于等于液限WL时，土体处于流塑状态，此时IL大于或等于1.0；

当天然含水量在液限WL和塑限Wp之间变化时，IL值处于0～1.0之间，此时粘性土处于可塑状态。

10.液、塑限的测定

液限测定：国家标准：锥式液限仪。

塑限测定：搓条法。

11.砂土的密实度

（1）孔隙比

（2）相对密度Dr：

（3）N63.5，标准贯入试验锤击数

12.土的工程分类: 岩石，碎石土，砂土，粉土，粘性土，人工填土以及特殊土。

岩石：颗粒间牢固联接，呈整体或具有节理裂隙的岩体。

碎石土：土的粒径d >20mm的颗粒含量大于50%的土。

砂土：粒径d >20mm的颗粒含量不超过全重的50%，且d>0.075mm的颗粒含量超过全重50%的土。

粉土：塑性指数Ip ≤ 10，且d >0.075mm的颗粒含量不超过全重50%的土。

粘土：塑性指数Ip >10的土。

人工填土：由人类活动堆填形成的各类土。

几类特殊土：淤泥和淤泥质土，红粘土和次生红粘土。

13.土的结构：单粒结构、蜂窝结构、絮状结构。

14.粒组的划分：

（1）巨粒(>200mm)

（2）粗粒(0.075~200mm) 卵石或碎石颗粒 (20~200mm)

圆砾或角砾颗粒 (2~20mm)

砂 (0.075~2mm)

（3）细粒(<0.075mm) 粉粒(0.005~0.075mm)

粘粒(<0.005mm)

15.土的压实性：指在一定的含水率下，以人工或机械的方法，使土体能够压实到某种密实程度的性质。

16.最优含水率：当含水率较小时，土的干密度随着含水率的增加而增大，而当干密度增加到某一值后，含水率继续增加反而使干密度减小。干密度的这一最大值称为该击数下的最大干密度，此时对应的含水率称为最优含水率。

第二章 土的渗透特性

1.渗透：水透过土体孔隙的现象。

渗透性：土允许水透过的性质称为土的渗透性。

2.达西定律：水在土中的渗透速度与土的水力梯度成正比v=k·i

水力梯度i，即沿渗流方向单位距离的水头损失。

达西定律适用于层流，不适用于紊流。

3.渗透试验：

（1）常水头试验：整个试验过程中水头保持不变。适用于透水性大的土，如砂土。

（2）变水头试验：整个试验过程水头随时间变化。适用于透水性差、渗透系数小的粘性土。

（3）现场抽水试验

4.影响渗透性的因素：

（1）土粒大小与级配；

（2）土的密实度，孔隙比；

（3）土的结构和构造；

（4）结合水膜厚度；

（5）土中封闭气体含量；

（6）水温。

5.渗流力：水流作用在单位体积土体中土颗粒上的力

6.渗透变形：土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏。基本类型：流砂与管涌。

（1）流砂：在向上的渗透作用下，表层局部土体颗粒同时发生悬浮移动的现象。

（2）管涌：在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。

7.流砂与管涌比较：

现象：流砂土体局部范围的颗粒同时发生移动；管涌土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动。

土类：流砂只要渗透力足够大，可发生在任何土中；管涌一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土。

历时：流砂破坏过程短；管涌破坏过程相对较长。

后果：流砂导致下游坡面产生局部滑动等；管涌导致结构发生塌陷或溃口。

8.冻土：在冰冻季节因大气负温影响，土中水分冻结形成冻土。

季节性冻土：冬季冻结，夏季全部融化的冻土。

多年冻土：冻结状态持续三年或三年以上的土层。

冻土现象：由冻结和融化两种作用所引起的一些独特的现象。

第三章 地基中的应力计算

1.自重应力：土体自身的重量在土中引起的应力称为土的自重应力。

自重应力不会使土体产生变形。

在应力计算中，一般均采用半空间应力模型；即认为土体是均质、连续各向同性的弹性半空间体。

（1）单一土层条件下自重应力

公式见课本。

竖向应力乘以水平向应力系数Ko即为水平向应力：

（2）成层土条件下自重应力

设各层土的土层厚度分别为h1、h2、h3,容重分别为

公式见课本。

（3）当土层中有地下水时

公式见课本。

当有不透水层时：公式见课本。

2.附加应力：外部各种作用在土中引起的应力增量称为附加应力。

3.有效应力：通过粒间接触面传递的应力称为有效应力，只有有效应力才能使得土体产生压缩（或固结）和强度。

4.孔隙水应力：饱和土体中由孔隙水来承担或传递的应力定义为孔隙水应力，常用u表示。

孔隙水应力的特性与通常的静水压力一样，方向始终垂直于作用面，任一点的孔隙水应力在各个方向是相等的。

注意：当总应力保持不变时，孔隙水应力和有效应力可以相互转化，即孔隙水应力减小（增大）等于有效应力的等量增加（减小）。

5.基底压力：基础底面与土之间的接触压力称为基底压力。

公式：

影响基底压力大小和分布的因素：

（1）地基与基础的相对刚度；

（2）地基土的种类；

（3）基础的埋深；

（4）荷载大小及分布情况；

（5）基础平面形状，尺寸大小。

6.基底附加压力：由建筑物建造后的基底压力中扣除基底标高处原有的自重应力后，新增加于基底的压力。

公式：见课本。

注意：基底附加压力埋深从天然地面算起，基地压力埋深从设计地面算起。

7.设上层土模量为Eo1，下层土模量为Eo2。

当Eo1 > Eo2（即上硬下软）时，发生应力扩散现象。

当Eo1 <Eo2（即上软下硬）时，发生应力集中现象。

8.地下水位升降对土中自重应力的影响：

地下水位下降会使地基中有效自重应力增加，从而使地面大面积沉降；

地下水位上升会使地基中有效自重应力减小，引起地基承载力的减小，对于湿陷性土会出现塌陷现象。

9.均布条形荷载下地基中附加应力的分布规律:

（1）自重应力不仅分布在和在面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，即地基附加应力的扩散分布；

（2）在距离基础地面不同深度处的各个水平面上，以基低中心点下轴线处的应力最大，随着距离中轴线越远越小；

（3）在荷载分布范围内任意点沿垂线的应力值，随深度越往下越小，在荷载边缘以外任意点沿垂线的应力值，随深度从零开始向下先增大后减小。

10.饱和土的有效应力原理：

饱和土中任意一点的总应力总是等于有效应力与孔隙水压力之和或有效应力总是等于总应力减去孔隙水压力。

第四章 土的压缩性与沉降计算

1.土的压缩性：在附加应力作用下，地基土产生体积缩小

2.沉降：建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）

3.压缩曲线及压缩性指标

压缩曲线：建立坐标系，描点得e～p曲线，称为压缩曲线。

（1）压缩系数a：土体在侧限条件下，孔隙比的减小量与对应的压应力增量之比。

公式：

规范规定： p1=100kPa，p2 =200 kPa，相应的压缩系数记为a1-2。

a1-2 <0.1MPa -1, 低压缩性土；0.1MPa-1 <= a1-2<0.5MPa-1中压缩性土；a1-2 >=0.5MPa -1,高压缩性土。

（2）压缩指数Cc：e～logp曲线直线段的斜率。

公式：

（3）压缩模量Es：土在完全侧限条件下竖向应力增量Dp与相应的应变增量De 的比值。

公式：

（4）变形模量E0：土体在无侧限条件下应力应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量。

其大小反映了土体抵抗变形的能力，是反映土的压缩性的重要指标之一。

变形模量可以由浅层平板载荷试验、深层平板载荷试验、旁压试验测得。

（5）弹性模量E：土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。

可以用室内三轴仪进行三轴压缩试验或无侧限压缩仪进行单轴压缩试验。

4.土体如果曾承受过比现在大的压力，其压缩性将降低，也就是说土的应力历史对压缩性有很大影响。

5.分层总和法的基本假定：

（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；

（2）土层仅产生竖向压缩，而无侧向变形；

（3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的；

（4）只计算竖向附加应力的作用产生的压缩变形，而不考虑剪应力引起的变形；

（5）基底压力是作用于地表的局部柔性荷载，对非均质地基可按均质地基计算。

6.先期固结压力：天然土层在历史上受过的最大固结压力（指土体在固结过程中所受的最大竖向有效应力）。

根据应力历史把土分为：正常固结土、超固结土、欠固结土。

超固结比：先期固结压力与现有覆盖土层重度之比（OCR）。

OCR=1为正常固结土；

OCR﹥1为超固结土；

OCR﹤1为欠固结土。

7.地基沉降量计算方法：弹性理论法、分层总和法、应力路径法、三向变形效应法。

8.太沙基一维固结理论的基本假设：

（1）土是均质的、完全饱和的；

（2）土粒和孔隙水是不可压缩的；

（3）土层的压缩和途中水的渗流只沿竖向发生，是一维的；

（4）土中水的渗流服从达西定律，且渗透系数保持不变；

（5）孔隙的变化与有效应力的变化成正比，压缩系数保持不变；

（6）外荷载是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；

（7）土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的。

第五章 土的抗剪强度

1.抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力。

土体强度问题的实质是抗剪强度；土体抗剪强度的大小决定了土体的承载能力。

2.破坏准则：土体达到破坏状态时的应力组合称为破坏准则。

3.抗剪强度指标的测定：

室内：直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压试验；

室外：十字板剪切试验、承压板载荷板试验、旁压试验。

根据加荷速率的快慢可将直剪试验划分为快剪、固结快剪、慢剪

4.三轴压缩试验包括：

（1）不固结不排水剪(快剪,简称UU试验)，三轴试验时,在试验过程中,排水筏门始终关闭,不让试样排水,直剪试验时,无论是竖向荷载、还是水平荷载，均都快速施加，土样在几分钟内就发生破坏，没有时间排水。（2）固结不排水剪(固结快剪，简称CU试验)，三轴试验时,加等向围压时，排水筏门打开，让试样充分排水，在整个施加偏应力过程中,排水筏门始终关闭,不让试样排水,直剪试验时, 竖向荷载施加缓慢，允许试样排水，水平荷载时，快速施加，土样在几分钟内就发生破坏，没有时间排水。

（3）固结排水剪(慢剪，简答CD试验)，三轴试验时,在试验过程中,排水筏门始终打开, 所有荷载都有分级施加，每级荷载下，土样都有充分的时间，排水固结,直剪试验时,无论是竖向荷载、还是水平荷载，均都分级缓慢施加，在每级荷载作用下，土样都有充分时间排水固结。,

5.直剪试验的优缺点：

优点：构造简单，操作方便；

缺点：（1）剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面，不一定是沿土样最薄弱面剪切破坏；

（2）剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏时先从边缘开始，在边缘发生应力集中现象；

（3）剪切过程中，试样的有效面积减小，而在计算抗剪强度时确实按照土样原截面面积计算；

（4）试验时不能严格控制排水条件，不能测量孔隙水压力。

6.砂土液化：

饱和松砂在动荷载作用下有颗粒移动和变密的趋势，对应力的承受从砂土骨架转向水，由于细砂土的渗透力不良，孔隙水压力会急剧增大，当孔隙水压力大到总应力值时，有效应力就降到0，颗粒悬浮在水中，砂土体即发生液化。

第六章 土压力、挡土墙、土坡

1.土压力：挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。

影响因素：挡土墙的高度、填土的性质、挡土墙的刚度、位移的方向与大小。

（1）静止土压力E0

挡土墙为刚性，不动时土处于弹性平衡状态，不产生位移和变形，此时作用在挡土墙上的土压力称为静止土压力。

（2）主动土压力Ea

挡土墙背离填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土体受到的土压力逐渐减小，当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力降为最小值，这时作用在挡土墙上的土压力成为主动土压力。

（3）被动土压力Ep

挡土墙向填土方向转动或移动时，随着位移量的逐渐增加，墙后土体受到挤压而引起土压力逐渐增大，当墙后填土达到极限平衡状态时，土压力增大为最大值，这时作用在挡土墙上的土压力成为被动土压力。

大小比较：

2.朗肯土压力理论：

基本原理：墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任一土单元体都处于极限平衡状态，然后根据土单元体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。

基本假定：土体是具有水平表面的半无限体，墙背竖直光滑，挡土墙后填土表面水平。

3.库伦土压力理论：

基本原理：根据半空间的应力状态和土单元体的极限平衡条件而得出的结论，是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。

基本假定：墙背倾斜、墙背粗糙、填土为理想的散粒体，填土表面倾斜。

4.朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题：

朗肯理论基于土单元体的应力极限平衡条件来建立，采用的假定是墙背竖直光滑，填土面为水平，其计算结果偏于保守。

库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件来建立，采用的假定是破坏面为平面。但当墙背与填土的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往往是一个曲面，会产生较大的误差。

注意：被动土压力的计算常采用朗肯理论；主动土压力一般采用库伦理论。

5.朗肯理论与库伦理论比较：

(1) 基本假定：前者假定挡墙光滑、直立、填土面水平；后者假定填土为散体（c=0）。

(2) 基本方法：前者应用半空间中应力状态和极限平衡理论；后者按墙后滑动土楔体的静力平衡条件导出计算公式。

(3) 结果比较：朗肯理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小；库伦理论假定破坏面为一平面，而实际上为曲面。实践证明，计算的主动土压力误差不大，而被动土压力误差较大。

6.挡土墙的类型:（1）重力式挡土墙（2）悬臂式挡土墙（3）扶壁式挡土墙

7.挡土墙的设计计算方法：先假定截面尺寸，然后验算稳定性及强度，若不满足要求，再修改设计。

计算内容：（1）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑动验算；（2）地基承载力验算；（3）墙身强度验算。

8.土坡：具有倾斜坡面的土体

9.边坡：具有倾斜坡面的岩土体。

10.土坡种类：天然土坡、人工土坡。

11.滑坡:一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动

12.滑坡的根本原因：边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。

13滑坡的具体原因：

（1）滑面上的剪应力增加：如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震作用等；

（2）滑面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。

14.土坡的稳定分析就是利用土力学理论研究发生滑坡时滑面可能的位置和形式、滑面上的剪应力和抗剪强度的大小、抵抗下滑的因素以及如何采取措施等问题。土坡的稳定安全度用安全系数表示。

第七章 地基破坏形式和地基承载力

1.地基变形三个阶段：弹性压密阶段；塑性变形阶段；破坏阶段 。

2..剪切破坏的型式:整体剪切破坏、冲剪破坏、局部剪切破坏

（1）整体剪切破坏：当基础荷载达到某一数值时，首先在基础边缘的土体发生剪切破坏，随着荷载的增加，剪切破坏区不断扩大，最后在地基中形成连续的滑动面，基础急剧下沉并向一侧倾倒， 基础两侧的地面向上隆起。

（2）冲剪破坏：随着荷载的增加，基础出现持续下沉，主要因为地基土的较大压缩以至于基础呈现连续刺入。地基不出现连续滑动面，基础侧面地面不出现隆起，因而基础边缘下的地基垂直剪切破坏。

（3）局部剪切破坏：静荷载曲线没有明显的直线段，地基破坏的曲线也不呈现冲剪破坏那样的明显的陡降。当基底压力达到一定数值即相应的极限荷载时，基础两侧微微隆起，然而剪切破坏区仅仅被限制在地基内部的某一区域，未形成延伸至底面的连续滑动面。

注意：地基的破坏形式，主要与地基土的性质尤其是与压缩性质有关。

较坚硬或密实的土，具有较低的压缩性，通常呈现整体剪切破坏。

软弱粘土或松砂土地基，具有中高压缩性，常常呈现局部剪切破坏或者冲剪破坏。

与基础埋埋深有关。

3.地基、基础的类型：天然地基 、人工地基

人工地基：加固上部土层，提高土层的承载力，再把基础做在这种经过人工加固后的土层上。

4.桩基础：在地基中打桩，把建筑物支撑在桩台上，建筑物的荷载由桩传到地基深处较为坚实的土层。这种基础叫做桩基础。

5.深基础：把基础做在地基深处承载力较高的土层上。埋置深度大于5m或大于基础宽度。在计算基础时应该考虑基础侧壁摩擦力的影响。这类基础叫做深基础。

6.地基基础设计的基本原则：防止地基土发生剪切破坏和丧失稳定性，应具有足够的安全度；控制地基的变形量，使之不超过建筑物的地基特征变形允许值；基础本身应具有足够的强度、刚度和耐久性。

7.天然地基上的浅基础：做在天然地基上，埋置深度小于5米的一般基础（柱基或墙基）以及埋置深度虽超过5米，但小于基础宽度的大尺寸基础

8.刚性基础：指受压极限强度较大，而受弯、受拉极限强度较小的材料所建造的基础。

9.柔性基础：指钢筋混凝土基础。利用其抗弯、抗拉性能。不受台阶宽高比限制，可宽基浅埋。

10.地基基础设计分甲、乙、丙三个设计等级。

11.基础埋置深度：是指基础底面至地面（一般指设计地面）的距离。

12.基础埋深选择的意义：建筑物的安全和正常使用；基础施工技术措施；施工工期；工程造价。对高层稳定、滑移的影响；地基强度、变形的影响；基础由于冻胀或水影响下的耐久性。

13.基础埋深选择的原则：在保证建筑物安全、稳定、耐久使用的前提下，应尽量浅埋，以便节省投资，方便施工。除基岩外，一般不宜小于0.5米。另外，基础顶面应底于设计外地面100mm以上，以避免基础外露。

14.影响基础埋深的因素：建筑物类型及基础构造：基础上荷载大小及性质：工程地质条件水文地质条件、地基土冻胀和融陷条件、场地环境条件

15.地基变形特征：

（1）沉降量：基础某点的沉降值；

（2）沉降差：基础两点或相邻柱基中点的沉降量之差；

（3）倾斜：基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；

（4）局部倾斜：砌体结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值。

16.各结构控制点

（1）砖混结构：应控制局部倾斜值小于0.002~0.003；

（2）排架结构：应控制柱基的沉降量和沉降差；

（3）框架结构：应控制相邻柱基的沉降差；

（4）多高层建筑：应控制倾斜值；

（5）高耸结构物：应控制倾斜和沉降量；

17.桩Pile：指垂直或者稍倾斜布置于地基中，其断面相对其长度较小的杆状构件。

18.桩的功能：通过杆件的侧壁摩阻力和端阻力将上部结构的荷载传递到深处的地基上。

19.桩的分类：

（1）按承台分类：高承台桩、低承台桩

（2）按承载性状分类：摩擦型桩（摩擦桩、端承摩擦桩）

端承型桩（端承桩、摩擦端承桩）

（3）按施工方法分类：预制桩（锤击打入、振动沉桩、静压桩），灌注桩

20.影响荷载传递的因素：桩端土与桩周土的刚度比Eb/Es、桩土刚度比Ep/Es、桩端扩底直径与桩身直径之比D/d、桩的长径比l/d

21.群桩基础：实际工程中桩基础是由多根桩组成，上部由承台连接。由三根和三根以上的桩组成的桩基础

22.基桩：群桩中的一根桩叫基桩

23.临塑荷载：地基中将要出现而尚未出现塑性区时的基底压力称为浅基础地基的临塑荷载，记为pcr

24.临界荷载：控制塑性区最大深度为某一定值时的基底压力。如取塑性区的最大深度Zmax=b/4，则相对应的临界荷载记为p1/4。